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马达常数

  马达尺寸常数KM、反电动势常数Kv及转矩常数KT都是常用来描述马达特性的数值。


马达常数


  KM是马达常数或马达尺寸常数。若用国际单位制表示,其单位为N⋅m/sqrt(W)):


  {\displaystyle K_{\mathrm{M}}={\frac{\tau}{\sqrt{P}}}}{\displaystyle K_{\mathrm{M}}={\frac{\tau}{\sqrt{P}}}}


  其中


  {\displaystyle\scriptstyle\tau}{\displaystyle\scriptstyle\tau}为马达转矩。(SI制单位为N·m)


  {\displaystyle\scriptstyle P}{\displaystyle\scriptstyle P}为马达热损失。(SI制单位为W)


  只要马达用的导线材料不变,马达常数和绕线方式无关。像绕马达时,用2条平行线绕6圈,其速度常数Kv会是单线绕12圈的二倍,但KM不会变化。KM可以用来选择符合特定应用的马达大小,而Kv可以用来决定其绕线方式。


马达速度常数、反电动势常数


  Kv是马达速度常数,其单位为RPM/V(容易和表示千伏特的kV混淆)。无刷马达的Kv是马达无载的转速除以在马达线圈上的峰端电压(反电动势,非RMS电压)。例如,一个无载时Kv,5,700 rpm/V的马达,若供电电压为11.1 V,其转速为63,270 rpm(5,700 rpm/V×11.1 V)。


  也会用Ke及Kb等符号表示马达速度常数,也会表示为反电动势常数或泛用的马达常数。和KV相反,Ke在SI制下的单位常表示为{\displaystyle{\frac{V\cdot s}{rad}}}{\displaystyle{\frac{V\cdot s}{rad}}},因此和KV成反比。有时会表示为非SI制单位krpm/V[8]。


  也可以将马达的磁通整合到上述公式中:


  {\displaystyle E_{b}=K_{\omega}\phi\omega}{\displaystyle E_{b}=K_{\omega}\phi\omega}


  其他{\displaystyle E_{b}}E_{b}为反电动势,{\displaystyle K_{\omega}}{\displaystyle K_{\omega}}为常数,{\displaystyle\phi}\phi为磁通,而{\displaystyle\omega}\omega为角速度。


  依楞次定律,运转中马达的反电动势和其转速成正比。若马达的反电动势达到供电电池的电压(直流链电压),马达的速度即为其最大转速。


马达转矩常数


  KT是单位电枢电流可以产生的力矩,可以由马达的速度常数Kv计算。


  {\displaystyle K_{\mathrm{T}}={\frac{\tau}{I_{A}}}={\frac{60}{2\pi\cdot K_{V}}}}{\displaystyle K_{\mathrm{T}}={\frac{\tau}{I_{A}}}={\frac{60}{2\pi\cdot K_{V}}}}


  其中


  {\displaystyle I_{A}}I_A为机器的电枢电流,单位A。KT主要可用来计算在某给定转矩需求下,需要的电枢电流:


  {\displaystyle{I_{A}}={\frac{\tau}{K_{\mathrm{T}}}}}{\displaystyle{I_{A}}={\frac{\tau}{K_{\mathrm{T}}}}}

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